Siła odśrodkowa czy siła dośrodkowa

Omawiając ruch obrotowy czasem używa się terminu siła dośrodkowa, a czasem odśrodkowa. Stosunkowo łatwo jest odróżnić te siły. Trzeba tylko pamiętać, kto opisuje omawiany ruch.

Wyobraźmy sobie, że jesteśmy na karuzeli w kształcie poziomego koła (platformy). Nietrudno się domyśleć co się stanie gdy karuzela zacznie się obracać. W pewnym momencie obserwator poruszający się wraz z karuzela upuścił piłeczkę, która przestała się obracać razem z platformą. Obserwator stojący poza karuzelą stwierdzi, że piłeczka zaczęła się poruszać po linii prostej i stoczyła się na zewnątrz. Gdyby pasażer chciał zatrzymać piłeczkę na kole (platformie), musiałby ją przytrzymać ręką. Siła pochodząca od ręki byłaby właśnie siłą dośrodkową, która zmieniłaby ruch prostoliniowy na ruch po okręgu.

Inaczej ruch piłeczki opisze obserwator poruszający się na karuzeli. Względem niego piłeczka, bez żadnego widocznego powodu zaczęła się oddalać od środka. Widoczne działała na nią jakaś nieznana siła, która wprawiła ją w ruch. Siłę tę nazywamy siłą odśrodkową lub siłą bezwładności. Chcąc zrównoważyć siłę odśrodkową tak, aby piłeczka leżała nieruchomo względem podłogi karuzeli, pasażer musiałby ją przytrzymać ręką. W podobny sposób łatwiej jest omówić działanie wirówki.

„Dajcie mi punkt podparcia a podniosę Ziemię”

Powyższą myśl wypowiedział już w starożytności Archimedes – wielki grecki uczony, który zajmował się fizyką, matematyką i sztuką inżynierską. Mieszkał wówczas w Syrakuzach na Sycylii, mieście, które wówczas było ośrodkiem kultury i rywalizowało z takimi stolicami jak Ateny czy Aleksandria.

Rzecz zawarta w powyższym tytule sprowadza się do zasady dźwigni, czyli sztywnego pręta podpartego w pewnym punkcie zwanym punktem podparcia. Punkt ten ma tę własność, że można dzięki niemu równoważyć i pokonywać wielkie siły przy użyciu stosunkowo małych sił. Rozumując w ten sposób można , oczywiście w teorii, podnieść Ziemię, jeśli dysponuje się punktem podparcia.

Jako przykład dźwigni może posłużyć mocna i długa deska odpowiednio podparta. Jeżeli z jednej strony, na jej krótszym końcu ustawimy ciężki przedmiot np. lodówkę, a na drugim końcu małe kilkuletnie dziecko, to zauważymy, że pomimo dużej różnicy w ciężarach tych ciał nawet małe dziecko może podnieść dowolnej wielkości ciężar. Warunek właściwie jest tylko jeden: punkt podparcia musi być odpowiedni, aby mały ciężar mógł zrównoważyć lub pokonać większy. Stosując pojęcia fizyczne powiemy, że ramię działania siły lodówki jest krótkie, a ramię działania siły małego dziecka jest długie.

Zasada działanie dźwigni znajdującej się w równowadze brzmi prosto: iloczyn siły przez jej ramię z jednej strony dźwigni jest równy takiemu samemu iloczynowi siły przez jej ramię z drugiej strony dźwigni. Zatem powiększając ramię działania, możemy niemal dowolnie zmniejszyć siłę potrzebną do pokonania innej, nawet ogromnej siły.

Zasada dźwigni znalazła zastosowanie w wielu maszynach i urządzeniach. Jednym z jej praktycznych zastosowań jest powszechnie znany blok lub wielokrążek. Blok można często zaobserwować na rozmaitych budowach. Dzięki niemu robotnicy podają na górę drobne ilości materiałów, ciągnąc za linę u dołu. Urządzenie to jest bardzo wygodne gdyż oszczędza wysiłku wspinania się z ciężarem na wysokość.

Co waży więcej: kilo żelaza czy kilo pierza?

Odpowiedź na to pytanie wydaje się banalna. Sądzę, że dużo nie pomylę się, jeśli stwierdzę, że większość z nas odpowiedziałoby na nie: kilo to jest kilo i wszystko jedno czego dotyczy byle waga na, której ważymy była „sprawiedliwa”. Wobec takiego przekonania odpowiedzielibyśmy, że żelazo i pierze będą ważyć jednakowo. Jednak wielu z nas zapomina o najważniejszym. Zwykle pomiaru masy dokonujemy w określonym środowisku – dla nas tym środowiskiem jest powietrze, które choć go nie widać ma ogromny wpływ na wyniki pomiaru. Postaram się to wyjaśnić.

Znane nam prawo Archimedesa odnosi się nie tylko do cieczy, ale i do gazów. W myśl tego prawa, ciało traci pozornie na ciężarze nie tylko, jeśli je zanurzymy w cieczy, ale również wtedy, gdy znajdzie się w środowisku gazowym (w naszym przypadku w powietrzu). Traci pozornie tyle, ile wynosi ciężar wypartej cieczy lub gazu przez to ciało. Skoro tak się dzieje to znaczy, że jakaś siła musi od dołu „podpierać” to ciało – siłę tę nazywamy wyporem.

Siła wyporu jest tym większa, tzn. ciało wypiera więcej powietrza, im większa jest jego objętość. Dokonując pomiaru masy na Ziemi musimy wziąć małą poprawkę. Waga wskazuje siłę przyciągania Ziemi, zmniejszoną o siłę wyporu. Powietrze jest bardzo lekkie: ciężar litra powietrza jest tylko nieco większy od 0,01 N dlatego też w sklepie nie zawracamy sobie głowy tak mała różnicą.

Gdybyśmy umieścili wagę szalkową z żelazem i pierzem pod ogromnym kloszem i wypompowali z niego powietrze, to waga natychmiast utraciłaby swoją równowagę i przechyliłaby się na stronę szalki z pierzem. Dzieje się tak dlatego, że powietrze „fałszuje” wskazania wagi, bo popycha ciało ku górze. Popycha tym mocniej, im więcej to ciało wypiera powietrza. Możemy stwierdzić, że ciężary żelaza i pierza, które porównujemy za pomocą wagi, równe sobie w powietrzu przestają być równe w próżni. Zatem, potocznie mówiąc, „kilo” pierza zwarzonego w powietrzu ma większą masę niż „kilo” żelaza.

Jajko jako żyroskop

Zanim uzasadnię, że zwykłe jajo może być modelem żyroskopu, przeprowadźmy krótkie doświadczenie. Weźmy dwa jajka jedno ugotowane i jedno surowe. Na oko nie różnią się wcale od siebie. Można stosować różne metody, aby je odróżnić, ale istnieje jedna bardzo prosta i skuteczna –wystarczy, że wprawimy, je w szybki ruch obrotowy, na płaskim stole, używając jedynie swojego kciuka i palca wskazującego.

Sprawa z jajkami wyjaśnia się od razu. Jajko surowe obraca się z trudem i bardzo krótko. Natomiast jajko ugotowane (zwłaszcza na twardo) wiruje lekko i szybko. Przyczyną niejednakowego zachowania się jajek jest ich budowa wewnętrzna. Jajko surowe wypełnione jest cieczą, lepką masą, nie związaną ze skorupką, natomiast jajko ugotowane tworzy silnie związaną masę. W skutek tego w jajku surowym obracać się będzie niemal tylko lekka skorupka, która nie pociągnie za sobą ciekłego wnętrza. Inaczej zachowa się jajko gotowane. Ruch obrotowy jaki mu nadamy, obejmuje całe jego wnętrze, związane w jedną całość ze skorupką.

Wykonajmy jeszcze jedno bardzo ciekawe i proste doświadczenie, nie wymagające żadnych dodatkowych przyrządów. Z jajka surowego zróbmy tzw. „wydmuszkę”. Oznacza to, że trzeba w nim zrobić dwie małe dziurki na obu końcach i delikatnie wydmuchać zawartość skorupki. Następnie bierzemy pustą, lekką skorupkę i podobnie jak poprzednio kładziemy na stole wprawiając w szybki ruch obrotowy. Po krótkiej chwili obracające się jajko podnosi się i wiruje dalej w pozycji pionowej.

Dlaczego tak się dzieje, że wirujące jajko nie upada, tylko utrzymuje taką nienaturalną pozycję stojącą? Odpowiedź na to pytanie jest prosta: dlatego, że takie jajko to nic innego jak żyroskop, albo jak kto woli zwykły bąk, którym bawią się tysiące dzieci. Nawiązując do historii – gdyby o tym wiedział Kolumb zapewne inaczej rozwiązałby swoje słynne zadanie. Przypominam, że Kolumb postawił jajko pionowo uderzając silnie jednym jego końcem o stół i tłukąc część skorupki.

Jak zważyć samochód bez wagi?

Wbrew pozorom nie jest to takie trudne do wykonania. Trzeba tylko wiedzieć, jakie jest ciśnienie w oponach, a ciężar samochodu można obliczyć. Kierowcy zapewne wiedzą jak je zmierzyć. Do tego potrzebują przyrządu, który nazywamy manometrem. No dobrze, ale co zrobić, jeżeli nie mamy manometru? Jak „zmierzyć” ciśnienie w oponach bez tego przyrządu?

Będziemy potrzebowali zwykłej kartki w kratkę i coś do pisania, np. ołówek. Zanim jednak powiem jak jej użyć wyjaśnię co to jest ciśnienie. Otóż ciśnienie jest to siła, ale nie taka zwyczajna, tylko siła nacisku na centymetr kwadratowy. W oponach jest sprężone powietrze, które napiera jednakowo na wszystkie strony. Jeśli samochód złapie tzw. gumę, powietrze ucieknie ze środka, a koło „siądzie” bo nie ma ciśnienia. Patrząc na koło samochodowe, które jest napompowane, widzimy, że jest trochę spłaszczone przy ziemi. Wynika to z faktu, że samochód opiera się swoim ciężarem na kołach i każde z nich musi dźwigać mniej więcej ćwierć tego ciężaru. 

Przejdźmy teraz do sedna. Jedyne co musimy zrobić to położyć kartkę pod kołem samochodu, przesunąć go tak, aby koło wjechało na papier i możliwie jak najdokładniej obrysować odcisk, jaki zostawia na papierze opona. Następnie należy cofnąć samochód i obliczyć (w przybliżeniu) powierzchnię tego odcisku. Nie powinno to być takie trudne, ponieważ odcisk ten powinien mieć w przybliżeniu kształt prostokąta, a pojedyncza kratka ma wymiary 0,5cm na 0,5cm.

Dalej to kwestia obliczeń. Dla przykładu przyjmijmy, że zmierzona powierzchnia to około 300 cm². W samochodach pompuje się opony do około 15 N na 1 cm². Ciśnienie w oponie jest tak naprawdę większe, bo należy jeszcze dodać ciśnienie atmosferyczne wynoszące 10 N na 1 cm². W oponie więc mamy nadciśnienie, czyli 25 N na 1 cm², a z zewnątrz ciśnie powietrze z siłą 10 N na 1 cm². W efekcie każdy cm² opony spłaszczonej pod ciężarem samochodu „dźwiga” na sobie 15 N (różnica pomiędzy ciężarem wewnątrz i na zewnątrz opony). Ponieważ w naszym przykładzie tych cm² jest 300, zatem ciężar jaki dźwiga jedno koło, wynosi: 15 N/cm² · 300 cm² = 4500 N. Łatwo policzyć, że ciężar całego samochodu wynosi 4 · 4500 N = 18000 N, co po podzieleniu przez przyspieszenie ziemskie (około 10N/kg), daje masę 1800 kg. Oczywiście jest to wynik przybliżony. Należy pamiętać, że ciężar samochodu nie jest równo rozłożony, a przyspieszenie ziemskie ma wartość nie 10 a 9,81N/kg i zależy od szerokości geograficznej. Poza tym na dokładność naszego pomiaru miała wpływ dokładność obrysu odcisku samochodu i obliczenia jego powierzchni. Niemniej jednak jest to całkiem dobry wynik.

Dlaczego fizyka jest ciekawa?

Zanim odpowiem na to pytanie wrócę myślami do czasów szkolnych, do tego jak jest postrzegana przez zdecydowaną większość uczniów w szkole. Otóż, jak się nietrudno domyślić, już na sam dźwięk słowa „fizyka” niejednemu z nich serce podchodzi do gardła, niejeden chciałby zrobić w tył zwrot i pod byle pretekstem urwać się z lekcji, wielu też marzy o tym, aby móc choć na trochę przyspieszyć czas. Na szczęście są i tacy, dla których fizyka to nie tylko nudne doświadczenia, trudne rachunki, regułki i wzory. To ludzie, dla których fizyka to nauka nie tylko pożyteczna, ale również ciekawa. Jej prawa i zasady ukryte są w wielu urządzeniach i mechanizmach z którymi się ciągle spotykamy. Znajomość tych praw i zasad jest koniecznością dla tych, którzy chcą zrozumieć to co się dookoła nich dzieje.

Postaram się pokazać, że dość powszechnie utarty pogląd, że fizyka jest nudna – nie odpowiada prawdzie. Uważam, że taki stereotyp jest dobry, dla ludzi, którzy nie lubią myśleć. Żyjemy w czasach niezwykłego postępu techniki, który nikogo nie zostawia obojętnym. Każdy z nas bezpośrednio lub pośrednio korzysta z dobrodziejstw jakie niosą ze sobą odkrycia i zdobycze tej pięknej nauki. Oto kilka przykładów: radio, telewizja, Internet, elektrownie atomowe, samochody, statki, maszyny budowlane, rolnicze, ogrodnicze, telefony komórkowe, pralki, lodówki, kuchenki, miksery, kombi wary, komputery, satelity, żarówki … itd. To tylko przysłowiowa kropla w morzu zastosowań fizyki. Te i wiele innych osiągnięć technicznych opiera się na jej prawach i zasadach. Zatem nauka ta nie może być nudna gdyż przynosi nam w darze wiele korzyści w postaci tych i wielu innych cudów techniki.

Warto zapamiętać, że FIZYKA JEST WSZĘDZIE, a znajomość jej praw i zasad może okazać się dla nas pożyteczna w różnych, często niespodziewanych sytuacjach. W następnych rozważaniach postaram się pogłębić zainteresowanie fizyką i ukazać jej pożytek dla ludzi. W tym celu przedstawię kilka łatwych i prostych doświadczeń, które można wykonać w niemal każdych warunkach.